학사과정

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교과목소개

교과목안내 (사범대학 수학교육과)

COME311 확률및통계 (Probability & Statistics)

통계분석 소프트웨어를 제대로 활용하기 위하여 필요한 이론적 바탕을 갖추는 것을 목적으로 다음 내용을 학습한다. 표본공간, 사상, 확률, 확률변수와 분포, 추정과 검정, 상관분석, 회귀분석, 분산분석. 시간이 허락하는 범위 내에서 범주형 자료분석과 비모수적 추론도 간단히 소개한다.

MATH205 미분방정식 (Differential Equation)

미분방정식은 자연현상을 수학적 모델링을 했을 경우 나타나는 미분이 들어 있는 형태의 방정식이다. 이 과목에서는 이론적으로 그리고 실용적으로 상미분방정식을 푸는 방법을 소개하는 것으로써 1차 선형 미분방정식, 비선형 1차 미분방정식, 선형미분방정식, 특수한 형태의 비선형 미분방정식, 급수와 미분방정식, 라플라스 변환과 미분방정식, 선형 연립 미분방정식 등을 다룬다.

MATH235 정수론 (Number Theory)

정수론은 그자체로서도 대단히 흥미로운 수학적 대상일 뿐만 아니라, 다른 수학 과목-특히 대수학-을 공부하기 위한필수적으로 요구되어지며, 또한 근래에는 컴퓨터과학의 발달과 인터넷의 활성화에 따라, 정수론은 암호학 및 전자서명에서 대단히 중요한 역할을 한다. 따라서 정수론의 이해는 정보통신사회를 이해하기 위한 기본이라고도 볼 수 있다이 시간에는 정수론의 이론 및 그 응용에 대해 다룰 것이다.

MTED211 해석학 (Analysis)

해석학은 자연과학, 응용수학 및 공학의 문제해결에 있어서 수학적 이론의 근거를 마련해주는 학문이다. 이 과목에서는 수학적 엄밀성을 익히는 과정으로써 실수체계, 함수의 정의, 수열, 수열의 극한, 함수의 연속, 함수의 미분, 함수의 적분, 리만-스틸체스 적분, 급수의 성질, 함수열과 일양수렴, 멱급수 및 해석함수, 푸리에 급수 등을 다룬다.

MTED212 집합과논리교육 (Set and Logic Education)

대학 전공수학 과목들의 언어인 집합론을 공부한다. 학생들이 장차 중등 수학 교사가 되었을 때, 공식 암기와 계산 연습으로만 이루어지는 수업에서 벗어나 원리와 개념을 정확히 파악하고 설명할 수 있도록 하기 위한 수학의 기반, 즉 집합과 논리를 익힌다.

MTED231 선형대수 (Linear Algebra)

선형대수학은 선형공간과 선형사상의 성질을 연구하는 수학의 한 분야로서 대수, 해석, 기하 등 수학 전반을 이해하는데 필요한 필수적인 기초일 뿐만 아니라 자연과학, 공학, 경제학들 거의 모든 학문 분야에서 필수적인 기초 역할을 한다. 선형공간은 유클리드 공간으로 표현되고, 선형사상은 행렬로 표현된다. 이 강의에서는 선형공간과 선형사상의 기본 성질을 소개하고 행렬의 여러 가지 특성과 그 활용에 대하여 논의 하는 바 중등학교 행렬 및 일차변환 부분과의 연계를 강조한다

MTED234 고급선형대수 (Advanced Linear Algebra)

선형대수학은 이 강의는 1학기 강의의 계속 강의로서 1학기 때 공부한 기초 개념을 바탕으로 일반벡터공간, 내적공간과 Gram-Schmit 직교화법, 정규직교기저, 고유치와 고유벡터, 행렬의 대각화, 일차변환 및 그 행렬표현과 응용을 다룬다. 특히 고등학교 교육과정에 편성된 행렬 및 일차변환 부분과의 연계를 강조하며, 행렬의 지도법 및 수행과제 개발 방안도 다루고자 한다.

MTED236 고급해석학1 (Advanced Analysis 1)

해석학을 기초로 하여 고등학교에서 배운 미적분학의 이론적 토대를 제공하기 위한 과목으로써 벡터공간, 벡터 수열의 극한, 다변수 함수의 정의, 다변수함수의 극한과 연속, 다변수함수의 미분, 다변수함수의 적분, 벡터함수의 적분과 선적분, Green 정리, Divergence 정리, Stokes 정리 등을 다룬다.

MTED237 고급해석학2 (Advanced Analysis 2)

해석학 및 고급해석학1을 기초로 수학의 해석학적 역량을 강화하는데 필요한 기본적인 지식을 제공하는 과목으로써 르베그 가측 집합, 르베그 가측 함수, 실함수의 미분, 르베그 적분 및 수렴정리, Riesz 표현정리, 일반 측도이론 및 응용 등을 다룬다.

MTED322 위상수학 (Topology)

해석학과 기하학을 심도있게 이해하기 위한 기본 이론인 위상수학의 기본을 공부한다. 기저, 극점, 폐포, 부분공간, 연속함수, 적위상, 거리공간, 상공간, 연결성, 콤팩트성, 함수위상 등의 토픽을 다룬다.

MTED323 고급위상수학 (Advanced Topology)

점집합 위상과 대수학을 공부한 후, 상위 수준의 수학적 개념을 알기 위한 과목으로, 대수적 위상수학의 기본적인 부분에 대하여 공부한다. 호모토피와 기본군 등의 토픽을 다룬다.

MTED331 해석기하학 (Analytic geometry)

평면도형(평면상의 직선, 원, 평면상의 곡선), 공간동형(공간에서의 직선, 평면, 구면), 2차곡선(포물선, 타원, 쌍곡선, 2차곡선의 표준형), 2차곡면(타원면, 쌍곡면, 포물면, 2차곡면의 표준형), 2차곡선의 분류(평면의 좌표변환, 2차곡선의 분류), 2차곡면의 분류(공간에서의 좌표변환, 2차곡면의 분류)

MTED333 현대대수학 (Modern Algebra)

군과 부분군, 정규부분군, 치환군, 케일리의 정리, 환, 아이디얼, 준동형사상, 다항식환등 현대대수학의 기초 개념을이해한다.

MTED334 추상대수학 (Abstract Algebra)

추상대수의 구조 파악, 특별히 정수 및 다항식에서 유래된 환의 구조, 수론과 관련된 체의구조를 알아보고, 방정식의 풀이와 관련을 지어서 강의하고, 체론의 응용을 생각한다.

MTED371 수학수업설계 (Design of Mathematics Education)

수학교육과정과 교육학적 원리에 근거를 두어 수학적 내용의 인식과 이해의 과정을 교수학습의 과정으로 변환하게 하는 이론 및 방법을 연구하고 실험과 실습을 통하여 구체화 한다.

MTED433 현대미분기하학1 (Modern Differential Geometry 1)

측지선(측지선의 방정식, 회전면의 측지선, 최단거리를 주는 곡선과 측지선의 관계, 측지적좌표계)·곡면의 기본정리(Gauss의 정리, Gauss의 방정식, Codazzi-Mainardi의 방정식, 곡면의 기본정리의 활용, Gauss곡률이 일정 상수인 곡면의 결정)
Gauss-Bonnet의 정리(단순폐곡선인 경우의 Gauss-Bonnet의 정리, 다각형인 경우의 Gauss-Bonnet의 정리, 폐곡면에서의 Gauss-Bonnet의 정리, 벡터장의 특이점과 곡면의 Euler수, 함수의 임계점과 곡면의 Euler수)·극소곡면(Plateau의 문제, 극소곡면의 예)

MTED434 현대미분기하학2 (Modern Differential Geometry 2)

측지선(측지선의 방정식, 회전면의 측지선, 최단거리를 주는 곡선과 측지선의 관계, 측지적좌표계)·곡면의 기본정리(Gauss의 정리, Gauss의 방정식, Codazzi-Mainardi의 방정식, 곡면의 기본정리의 활용, Gauss곡률이 일정 상수인 곡면의 결정)
Gauss-Bonnet의 정리(단순폐곡선인 경우의 Gauss-Bonnet의 정리, 다각형인 경우의 Gauss-Bonnet의 정리, 폐곡면에서의 Gauss-Bonnet의 정리, 벡터장의 특이점과 곡면의 Euler수, 함수의 임계점과 곡면의 Euler수)·극소곡면(Plateau의 문제, 극소곡면의 예)

MTED483 복소해석학 (Complex Analysis)

복소해석학에서는 복소수를 이용한 이론의 전개를 주로 다루고 있으며, 복소수의 대수적 및 기하학적 성질을 이해시키고 나아가 다양한 형태의 이론을 소개한다. 이 과목에서는 복소함수, 이중 선형 사상과 초등함수, 복소함수의 연속과 미분, 해석함수, 멱급수, 코오시-리만 방정식, 선적분, 복소적분, 코오시 정리, 코시 적분 공식, 복소함수의 특이점 분류, 로랑 급수, 유수 정리, 조화함수, 등각사상, 리만 사상 정리 등을 주로 다룬다.

MTED502 고급이산수학 (Advanced Discrete Mathematics)

이 과목은 조합론을 중심과제인 그래프이론에서 점화식과 생성함수, 게임이론과 최적화 문제까지 광범위한 내용을 다룬다. 특히 수학적 힘의 신장과 아이디어 개발에 주안점을 두어 중고등학교 교사로서 갖추어야할 수학적 센스 함양에 적합한 과목이다.

MTED503 조합및그래프이론 (Combinatorics & Graph Theory)

이산수학은 90년대 이후 대단히 각광받는 연구 분야로서 2002년부터는 고등학교의 과목으로 등장하게 된다. 이 고등학교 교육과정에 편성되어 있는 이산수학 요목을 중심으로 이산수학의 기본 개념과 그 수학적 의의를 알게 하여 고교 교사로서의 자질을 함양케 하는 데 그 목적이 있다. 구체적 내용으로는 발상의 전환과 문제 해결, 순열과 조합, 배열과 분배 등을 다룬다.

MTED512 해석 지도법1 (Guidance of Analysis 1)

해석지도법1은 해석학을 바탕으로 중등 교육 교과서와 참고 교재의 특성을 파악하고 분석하여 수학교과 지도에 필요한 수학적 사고력의 배양을 목적으로 한다. 교수 원리의 기초이론을 실제로 중등 교재에 적용하여 보고, 해석학의 내용들이 중등학교의 함수, 미분, 적분에 각각 어떻게 적용되어지는지를 분석하여, 해석학을 가르치는 방법에 있어서 창의적이고 효율적인 교수지도법을 개발하고 소개한다.

MTED513 해석 지도법2 (Guidance of Analysis 2)

해석지도법 2에서는 대학과정에서 배운 해석학적 내용을 중등 교육과정에 어떻게 접목하고 소개할 수 있는지를 다룬다. 해석학과 고급해석학에서 주로 다루었던 내용과 중등교과서나 참고 교재의 내용과 연계정도를 파악하여 중등교육에서 새롭고 심도 있는 지도법의 개발을 연구한다.

MTED522 대수지도법1 (Guidance of Algebra 1)

이 수업은 중등 수학과 교육과정에 편성된 대수학 부분의 내용을 가지고 그 이론적 배경, 세부 사항에 대한 발문 기법, 이론 설명방법 등을 논의함을 목적으로 한다. 특별히 문제제기 및 그 해결 방안을 두고 수업을 한다. 각자 발표를 하고, 그 결과를 두고 토론하는 방식으로 수업을 진행한다.

MTED523 대수지도법2 (Guidance of Algebra 2)

대수지도법 1이 원리 설명이라면, 대수지도법2는 실지로 지도 상황을 만들어 연습하면서 익혀 보는 과정이다. 이 강좌에서는 각자 수업 안을 짜고, 직접 수업, 서로 비판, 평가하는 방식의 수업을 한다.

MTED534 기하지도법1 (Guidance of Geometry 1)

삼각형에 관련된 점과 선(Ceva의 정리, Steiner-Lehmus의 정리, Euler선, 삼각형의 9점 원, 수족삼각형)
원의 성질(주어진 원에 관한 점의 멱, Coaxal 원, Simson선, Ptolemy의 정리, Morley의 정리)

MTED535 기하지도법2 (Guidance of Geometry 2)

공선과 공점(Varignon의 정리, Brahmagupta의 정리, Napoleon 삼각형, .Menelaus의 정리, Pappus의 정리, Desargues의 정리, Pascal의 정리, Brianchon의 정리) ․ 변환(평행이동, 회전, 반회전, 반사, Fagnano의 문제, 팽창,
나선형 닮음)

MTED551 확률통계지도법 (Guidance of Probability and Statistics)

중등 과정의 확률 및 통계 이론을 복습하고, 이론을 설명하기에 알맞은 예제를 체계적이고도 풍부하게 학습한다. 학생들이 틀리기 쉬운 확률 통계 문제를 조사, 발표한다.

MTED572 수학사와 수학교육 (History of Mathematics and Mathematics Education)

수학의 역사를 발생론적, 구조주의적 관점에서 연구하고 그 결과들을 수학교육에 적용하여 수학교육의 효과를 재고한다.

TCHR471 수학 논리 및 논술지도(Teaching Logic & Writing : Mathematics)

수학논리를 기본으로 학습한 후, 수학적인 쓰기와 수학적으로 기술된 내용을 읽기를 공부한다. 이 후 논술문의 작성과 첨삭을 공부한다.

TCHR578 중학교수학교재연구및지도법 (Teaching Materials & Methods : Middle School Mathematics)

수학 학습 심리학과 교육공학 이론을 기초로 하여 중학교 수학 학습에 필요한 교수학습 자료의 제작과 교재의 구성원리를 이해하고 실습을 통하여 구체화 한다.

TCHR579 고등학교수학교재연구및지도법 (Teaching Materials & Methods : High School Mathematics)

수학 학습 심리학과 교육공학 이론을 기초로 하여 고등학교 수학 학습에 필요한 교수학습 자료의 제작과 교재의 구성원리를 이해하고 실습을 통하여 구체화

TCHR635 수학교육론 (Educational Theories in Teaching Mathematics)

수학적 인식론, 해석학 등 수학과 관련된 지식의 생성, 변환 과정을 이해하고 교육공학을 통하여 구체화 할 수 있는 이론적 기초를 연구하며 수학교육과 관련된 전반적인 지식을 습득한다. 수학적 인식론, 해석학, 수학학습 심리학 등을 다룬다.